zad. 201
Funkcja f dla argumentu -5 przyjmuje wartość -12. Punkt W=(-3,4) jest wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f
a) określ przedziały monotoniczności zbiór wartości funkcji f
b) znajdź postać kanoniczną wzoru funkcji f
c) znajdź te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od -32
przedziały monotoniczności/ postać kanononiczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9162 razy
\(f(x)=a(x+3)^2+4\;\;\;\;\;i\;\;\;\;f(-5)=-12\)
Oblicz współczynnik a
\(a(-5+3)^2+4=-12\\4a=-16\\a=-4\)
b)
Postać kanoniczna:
\(f(x)=-4(x+3)^2+4\\ogólna:\;f(x)=-4x^2-24x-32\)
Postać iloczynowa:
\(f(x)=-4(x+2)(x+4)\)
a)
Rosnąca w przedziale \((- \infty ;-3>\) malejąca w \(<-3;+ \infty )\)
c)
\(-4x^2-24x-32<-32\\-4x^2-24x<0\\-4x(x+6)<0\\x_1=-6\\x_2=0\\x\in (- \infty ;-6) \cup (0;+ \infty )\)
Oblicz współczynnik a
\(a(-5+3)^2+4=-12\\4a=-16\\a=-4\)
b)
Postać kanoniczna:
\(f(x)=-4(x+3)^2+4\\ogólna:\;f(x)=-4x^2-24x-32\)
Postać iloczynowa:
\(f(x)=-4(x+2)(x+4)\)
a)
Rosnąca w przedziale \((- \infty ;-3>\) malejąca w \(<-3;+ \infty )\)
c)
\(-4x^2-24x-32<-32\\-4x^2-24x<0\\-4x(x+6)<0\\x_1=-6\\x_2=0\\x\in (- \infty ;-6) \cup (0;+ \infty )\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.