Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
agata0987
- Czasem tu bywam
- Posty: 88
- Rejestracja: 29 gru 2009, 16:22
Post
autor: agata0987 »
Oblicz całkę metodą podstawiania:
\(\int_{}^{} \frac{x^3dx}{cos^2x^4}\)
-
BetrR65
- Często tu bywam
- Posty: 159
- Rejestracja: 21 lut 2010, 12:51
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
Post
autor: BetrR65 »
Jeśli podstawimy za \(x^4=t \Rightarrow 4x^3 dx=dt \Rightarrow x^3 dx= \frac{dt}{4}\)
Stąd całka
\(\int_{}^{} \frac{ \frac{dt}{4} }{cos^2 t} = \frac{1}{4} \int_{}^{} \frac{dt}{cos^2t} = \frac{1}{4} tg t+C = \frac{1}{4} tg x^4 +C\)
