Przekątna w rownoległoboku

[inka_pl]

Punkty E i F są środkami boków AB i BC równoległoboku ABCD .Oblicz, w jakim stosunku odcinek EF podzielił przekątną DB rownoległoboku.


Kto pomoże ?

[irena]

Punkt O- przecięcia przekątnych równoległoboku dzieli je na połowy. Czyli \(|BO|=\frac{1}{2}|BD|\). G- punkt przecięcia odcinków BD i EF.
Z twierdzenia Talesa wynika, że
\(\frac{|BG|}{|BO|}=\frac{|BE|}{|BA|}=\frac{1}{2}\)
czyli
\(|BG|=\frac{1}{2}|BO|=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}|BD|=\frac{1}{4}|BD|\\|GD|=\frac{3}{4}|BD|\\\frac{|BG|}{|GD|}=\frac{1}{3}\)
Dzieli tę przekątną w stosunku 1:3.

[inka_pl]

Serdecznie Ci dziekuje.Nikt nie mógł mi podać w całości tego zadania.