Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty

[piotrekq94]

Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkty \(A(2, -1, 4)\) oraz \(B(-1, 0, -1)\)

W miarę prosto, krok po kroku w zrozumiały sposób.

[panb]

Zajrzyj do tablic - tam jest gotowy wzór - bardzo prosto, krok po kroku w zrozumiały sposób (str. 6).

[radagast]

A ja pozwolę sobie zauważyć, że:
Prosta w przestrzenie nie ma równania!
Ma przedstawienie parametryczne lub jest wyrażona układem równań (dwóch).

[miodzio1988]

A ja pozwolę sobie zauważyć, że:
Prosta w przestrzenie nie ma równania!
Ma przedstawienie parametryczne lub jest wyrażona układem równań (dwóch).

A postać ogólna jak wygląda dla prostej? I czym jest?

[radagast]

Nie wiem co Miodzio ma na myśli. Ja miałam na myśli to:

ScreenHunter_560.jpg (28.72 KiB) Przejrzano 3613 razy

O ogólnym równaniu prostej w przestrzeni nie słyszałam.

[panb]

Moja culpa. Nie zwróciłem uwagi, że punkty maja 3 współrzędne!
Przepraszam.
Oczywiście, że nie ma ogólnego równania prostej w przestrzeni, ale równanie ma jak widać na załączonym obrazku.

[radagast]

No to ja Ci je znajdę:
\(\vec{BA} = \left[3,1,5 \right]\)
no to "równanie" kierunkowe:\(\frac{x-2}{3}= \frac{y+1}{1} = \frac{z-4}{5}\)
(Równanie w cudzysłowie, bo to nie jest równanie tylko układ równań - przyjęło się to tak nazywać to niech tam...)