Oblicz(uprość wyrażenie)

[patryk97]

\(\frac{2015^3+2015^2+2*2015+1}{2016^3-2*2015^2-2015} =\)

[radagast]

\(\frac{2015^3+2015^2+2*2015+1}{2016^3-2*2015^2-2015} =1\)
a zrobiłam tak:
\(\frac{x^3+x^2+2x+1}{(x+1)^3-2x^2-x} =\frac{x^3+x^2+2x+1}{x^3+3x^3+3x+1-2x^2-x} =\frac{x^3+x^2+2x+1}{x^3+x^2+2x+1} =1\)

[patryk97]

Dzięki Podstawić coś najłatwiej

[eresh]

\(\frac{2015^3+2015^2+2*2015+1}{2016^3-2*2015^2-2015} =\)

\(\frac{2015^3+2015^2+2\cdot 2015+1}{2016^3-2\cdot 2015^2-2015}=\\
=\frac{2015^3+(2015+1)^2}{(2015+1)^3-2\cdot 2015^2-2015}=\\
=\frac{2015^3+2016^2}{2015^3+3\cdot 2015^2+3\cdot 2015+1-2\cdot 2015^2-2015}=\\
\frac{2015^3+2016^2}{2015^3+2015^2+2\cdot 2015+1}=\frac{2015^3+2016^2}{2015^3+2016^2}=1\)