ostrosłup czworokątny

[1234567a]

W ostrosłupie czworokątnym jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Dwie ściany boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt alfa taki, że sinus alfa = 3/5. Oblicz pole całkowite oraz objętość bryły, jeżeli w podstawie jest kwadrat, a wysokość ostrosłupa wynosi 9.

[anka]

Wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi.

\(sin\alpha= \frac{h}{d} = \frac{3}{5}\)

Wszystkie wymiary potrzebne do obliczeń będziesz miał po rozwiązaniu układu
\(\{\frac{h}{d} = \frac{3}{5}\\h^2+a^2=d^2\)

\(\{\frac{9}{d} = \frac{3}{5}\\9^2+a^2=d^2\)

[1234567a]

Wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi.

\(sin\alpha= \frac{h}{d} = \frac{3}{5}\)

Wszystkie wymiary potrzebne do obliczeń będziesz miał po rozwiązaniu układu
\(\{\frac{h}{d} = \frac{3}{5}\\h^2+a^2=d^2\)

\(\{\frac{9}{d} = \frac{3}{5}\\9^2+a^2=d^2\)

a możesz pomóc go rozwiązać ?

[anka]

\(\{\frac{9}{d} = \frac{3}{5}\\9^2+a^2=d^2\)
\(\{3d=45\\9^2+a^2=d^2\)
\(\{d=15\\81+a^2=d^2\)
\(\{d=15\\81+a^2=15^2\)
\(\{d=15\\a^2=225-81\)
\(\{d=15\\a^2=225-81\)
\(\{d=15\\a^2=144\)
\(\{d=15\\a=12\)