Trygonometria

[Tiensinhan]

Oblicz wartość bez uzycia tablic trygonometrycznych ani kalkulatora
\(\frac{ \sin 19* \cos 49- \cos 19* \sin 49}{ \cos 24* \cos 6- \sin 24* \sin 6}\)
Brak pomysłu.

[eresh]

\(\frac{\sin 19^{\circ}\cos 49^{\circ}-\cos 19^{\circ}\sin 49^{\circ}}{\cos 24^{\circ}\cos 6^{\circ}-\sin 24^{\circ}\sin 6^{\circ}}=\frac{\sin (19^{\circ}-49^{\circ})}{\cos (24^{\circ}+6^{\circ})}=\frac{\sin (-30^{\circ})}{\cos 30^{\circ}}=-\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}\)

[Tiensinhan]

A gdzię podział sinus z licznika, i czemu w mianowniku jest dodawanie?

[kacper218]

Trzeba opanować trochę kartę wzorów

[eresh]

skorzystałam ze wzorów:
\(\sin (\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta\\
\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\)

[Tiensinhan]

Trzeba opanować trochę kartę wzorów

Własnie nie moge wyczaić o co chodzi

[Tiensinhan]

skorzystałam ze wzorów:
\(\sin (\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta\\
\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\)

Faktycznie.. np przy \(\tg75\) potrafiłem to zauważyć a tutaj jakoś mnie zniosło xd