pole wycinka kola

[czerygdz]

Kąt wpisane w koło ma miarę 45st. i jest oparty na łuku długości 3π cm. Oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten sam łuk

oczywiscie znam podstawowe wzory... i doszedlem do wniosku ze trzeba polaczyc dwa wzory w jeden
zerknijcie tutaj...
http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/d3b ... b488c.html

niewiem jak mam z tego wyliczyc r..jak przeksztalcic to rwnanie
będę wdzieczny za podpowiedz
pozdrawiam

[Pol]

kontynuując
(pomnozyc obustronnie przez 2 i podzielic przez r)
l = PI * r * L/180
(pomnozyc obustronnie przez 180, podzielic przez (PI * L) )
180 * l / (PI * L) = r
(podstawiamy)
r = 180 * 3 * PI / (PI * 45) = 12

[WalnietyDesko]

Hmm łatwo zauważyć że \(2 \pi r=12 \pi\) ==>r=6

[Pol]

Walniety, gdzie Ty to widzisz to nie wiem ale próbowałem zrobić jeszcze raz i r wychodzi 12, skad to 6 ??

stosunek
3 * PI do 2 * PI * r
musi byc taki sam jak
45 do 360

po skróceniu jest
3 / (2 * r) = 1 /8

i wymnożeniu "na krzyż"
2 * r = 24

[WalnietyDesko]

Więc tak... od początku.


90 to 1/4 koła, tym samym łatwo wynioskować, że \(1/4k =3 \pi\) czyli całość to \(12 \pi\). \(Pwycinka=1/4 \pi r^{2}\) ==> \(Pwycinka=9 \pi\)

[Pol]

racja, kat wpisany... o matko czemu to przeoczyłem
sory za kłopot, ale sie popisałem
w sumie moje rozwiazanie mozna zostawic dla zadania z katem środkowym

ps. Walniety masz dzisiaj ze mna przygody :>

[czerygdz]

hm...dzieki za tak liczna odpowiedz.

tylko pomóżcie mi..jak to dokladnie ma byc... jak mogl bym prosic o rozpisanie dokladnie tego rownania...bede wdzieczny...
pozdrowionka

[Pol]

jesli chodzi o moje dwie drogi do rozwiazania to wystarczy że tam gdzie dałem 45, wpiszesz 90
kat wpisany jest 2 razy mniejszy od srodkowego dlatego tez 90 stopni (na poczatku zle przeczytalem zadanie, i myslalem ze ten 45 jest katem srodkowym - wierzcholek w srodku kola)

[czerygdz]

dzieki...juz mam..pozdrowonka