a)Srednica podstawy walca ma dlugosc 8cm.Pole powierzchni bocznej walca jest 4krotnie wieksze od pola jego podstawy.Obliczz objetosc walca
b)przekatna przekroju osiowego walca ma dlogosc 15cm i tworzy z jego podstawa kat \alpha .Oblicz objetosc tego walca jesli wiadomo ze cos \alpha =0,6
Walec
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
a)
2r=8cm, r=4cm
\(2\pi\ rH=4\pi\ r^2\ /:2\pi\ r\\H=2r=8cm\)
Objętość walca:
\(V=\pi\ r^2H\\V=\pi\cdot4^2\cdot8=128\pi\ cm^3\)
b)
H- wysokość walca
r- promien podstawy walca
\(cos\alpha=\frac{2r}{15}\\2r=15\cdot0,6\\2r=9cm\\r=\frac{9}{2}cm\\(2r)^2+H^2=15^2\\H^2=225-81\\H^2=144\\H=12cm\)
Objętość walca:
\(V=\pi\ r^2H\\V=\pi\cdot(\frac{9}{2})^2\cdot12=\pi\cdot\frac{81}{4}\cdot12\\V=243\pi\ cm^3\)
2r=8cm, r=4cm
\(2\pi\ rH=4\pi\ r^2\ /:2\pi\ r\\H=2r=8cm\)
Objętość walca:
\(V=\pi\ r^2H\\V=\pi\cdot4^2\cdot8=128\pi\ cm^3\)
b)
H- wysokość walca
r- promien podstawy walca
\(cos\alpha=\frac{2r}{15}\\2r=15\cdot0,6\\2r=9cm\\r=\frac{9}{2}cm\\(2r)^2+H^2=15^2\\H^2=225-81\\H^2=144\\H=12cm\)
Objętość walca:
\(V=\pi\ r^2H\\V=\pi\cdot(\frac{9}{2})^2\cdot12=\pi\cdot\frac{81}{4}\cdot12\\V=243\pi\ cm^3\)