zbiór wartości

[puzon]

Funckja f dana jest wzorem \(f(x)=\frac{x^3+2x^2}{x-8}\). Wykaż. że zbiorem wartosci funkcji f jest zbior liczb rzeczywistych

[Galen]

lim f(x) przy x zmierzającym do -nieskończoności = +niesk.
lim f(x) przy x zmierzającym do 8 z lewej strony = - niesk
W przedziale (-niesk.;8) funkcja jest ciągła więc musi przyjmować wszystkie wartości od -niesk. do +niesk.
To dowodzi,że y € R.

[puzon]

ehm, a bez granic dałoby rade??

próbowałem tak, że jezeli zbiorem wartosci funkcji sa liczby rzeczywiste to rownanie f(x)=m musi miec conajmniej jedno rozwiazanie dla m nalezacego do R

\(f(x)=m
\frac{x^3+2x^2}{x-8}=m
x^3+2x^2-mx+8m=0\)
i ttu zawias, bo rownanie trzeciego stopnia z parametrem zdecydowanie wykracza poza moje umijetnosci matematyczne

pomoże ktoś?