Stosunek krawędzi prostopadłościanu jest równy 3:4:5, a suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu wynosi 100\(\sqrt{2}\).
Obliczyłam, że długości krawędzi, to:
a = \(\frac{25 \sqrt{2} }{4}\)
b = \(\frac{25 \sqrt{2} }{3}\)
c = \(\frac{125 \sqrt{2} }{12}\)
1. Podaj długość przekątnej prostopadłościanu (próbowałam ze wzoru p=\(\sqrt{a²+b²+c²}\), ale niestety nie wychodzi mi poprawny wynik (ma wyjść 20 \(\frac{5}{6}\)).
2. Wyznacz miarę kąta, jaki tworzy przekątna prostopadłościanu z podstawą (ma wyjść 45°).
Proszę o obliczenia ; )
Przekątna prostopadłościanu i kąty
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
\(1\\4(3x+4x+5x)=100 \sqrt{2}\\
12x=25 \sqrt{2}\\
x= \frac{25}{12} \sqrt{2} \\
3x= \frac{75}{12} \sqrt{2} \\
4x= \frac{100}{12} \sqrt{2} \\
5x= \frac{125}{12} \sqrt{2} \\
p= \sqrt{(3x)^2+(4x)^2+(5x)^2}= \sqrt{50x^2}=5x \sqrt{2} \\
p= \frac{125}{12} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}=20 \frac{5}{6}\)
12x=25 \sqrt{2}\\
x= \frac{25}{12} \sqrt{2} \\
3x= \frac{75}{12} \sqrt{2} \\
4x= \frac{100}{12} \sqrt{2} \\
5x= \frac{125}{12} \sqrt{2} \\
p= \sqrt{(3x)^2+(4x)^2+(5x)^2}= \sqrt{50x^2}=5x \sqrt{2} \\
p= \frac{125}{12} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}=20 \frac{5}{6}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
-
josselyn
- Expert
- Posty: 4026
- Rejestracja: 01 kwie 2010, 15:35
- Lokalizacja: pod Lublinem - Niedrzwica
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1914 razy
- Płeć:
\(2\\sin \alpha = \frac{5x}{p} = \frac{5x}{5x \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\
\alpha =45 ^{\circ}\)
\alpha =45 ^{\circ}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
„Jeżeli chcecie nauczyć się pływać ,
To trzeba, żebyście weszli do wody.
Jeżeli zamierzacie nauczyć się rozwiązywania zadań,
to trzeba, żebyście je rozwiązywali”
George Polya