loteriA 2

jonhio · Post autor: **jonhio** » 28 lut 2010, 12:49

Wśród n losów (n >=6) loterii jest 6 losów wygrywających. Jaka, co najwyżej, może być liczba losów, aby prawdopodobieństwo, że kupując dwa losy kupimy oba wygrywające, było
większe od ?
wyniki wychodza mi takie n={6,7,8,9,10,11,12} chyba źle cos zapisuje w równaniu proszę o pomoc
moc omegi= n po 2
moc a =6 po 2

irena · Post autor: **irena** » 28 lut 2010, 18:48

Nie napisałeś, od czego ma być większe to prawdopodobieństwo.

jonhio · Post autor: **jonhio** » 28 lut 2010, 18:55

od 1/3

jonhio · Post autor: **jonhio** » 28 lut 2010, 18:59

chyba je już zrobiłem ale nadal prosze o roz chce porównac wyniki z góry dziękuje

irena · Post autor: **irena** » 28 lut 2010, 19:14

\(\frac{ {6 \choose 2} }{ {n \choose 2} }>\frac{1}{3}\\\frac{30}{n(n-1)}>\frac{1}{3}\\n^2-n-90<0\\\Delta=361\\\sqrt{\Delta}=19\\n_1=\frac{1-19}{2}=-9\ \vee \ n_2=\frac{1+19}{2}=10\\(n \in (-9;\ 10) \wedge n \ge 6) \Leftrightarrow n \in \left\{6,\ 7,\ 8,\ 9 \right\}\)

jonhio · Post autor: **jonhio** » 28 lut 2010, 19:16

w takim razie mam dobrze bardzo Ci dziękuje