logarytmy

[xxmarcia17xx]

obliczyć wartość wyrażenia 27^4a+16^3b wiedząc że a=log8/log81 i b=1/log64

[BetrR65]

\(a= \frac{log 8}{log 81}= \frac{3 log 2}{4 log 3}= \frac{3}{4} log_3 2\)
\(b= \frac{1}{log 64}= \frac{1}{6 log 2} = \frac{1}{4} log_2 10\)
Czyli
\(27^{4a}+16^{3b}=3^{3*4* \frac{3}{4}log_3 2}+2^{4*3* \frac{1}{4} log_2 10}=(3^{log_3 2})^9+(2^{log_2 10})^3=2^9+10^3\)

[xxmarcia17xx]

jest błąd w policzeniu "b" ma być 1\6... ale po poprawieniu wynik się zgadza