określ resztę z dzielenia wielomianu

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Określ resztę z dzielenia wielomianu w przez q.

\(w(x)=x^4\ + \ x^3 \ + \ x^2 \ + \ x+1\)

\(q(x)=x- \sqrt{2}\)

dziękuję

[domino21]

\(W(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^4+(\sqrt{2})^3+(\sqrt{2})^2+\sqrt{2}+1=4+2\sqrt{2}+2+\sqrt{2}+1=7+3\sqrt{2}\)

[jola]

na podstwie tw. Bezout'a\(\ \ R=W( \sqrt{2})=7+3 \sqrt{2}\)

[celia11]

bardzo mi to pomogło, szczególnie ta informacja, że na podstawie tego tierdzenia bo miałam jeszcze trudniejsze przykłady.

Dziekuję bardzo, pozdrawiam