zadanie z treścią

[medzik1515]

spuszczenie wody z basenu zajmuje 80 minut. ilość wody w basenie w metrach po t minutach od rozpoczęcia spuszczania wody opisuje funkcja V(t)= 250 * \((80-t)^2\) gdzie t należy <0,80>
a) ile metrów sześciennych wody mieści się w napełnionym basenie?
b) ile metrów sześciennych wody pozostanie w basenie po 20min od rozpoczęcia spuszczenia wody?
c) ile-średnio- litrów wody minutę wypłynie z basenu w czasie 20 początkowych minut od rozpoczęcia spuszczenia wody:?
d) jaka będzie prędkość wypływania wody z basenu w litrach na minutę w 20 minucie od rozpoczęcia spuszczenia wody?

[Januszgolenia]

a)\(V(0)=250(80-0)^2=1600000l=1600m^3\)
b)\(V(20)=250(80-20)^2=900000l=900m^3\)
c) \(v_{śr}= \frac{1600000-900000}{20}=35000l/min\)
d)V'(t)=500t-40000 , V'(20)=10000-40000=-30000. Prędkość wypływania 30000l/min.

[korki_fizyka]

\(16000000l=1600m^3\)
\(900000l=900m^3\)
.

to nieprawda, bo \(1 litr = 1 dm^3 = 0,001 m^3\) ale wyniki końcowe w \(m^3\) są dobre

[korki_fizyka]

d)V'(t)=500t-40000 , V'(20)=10000-40000=-30000. Prędkość wypływania 30000l/min.

tutaj też jest źle, minus wyszedł dobrze i powinien zwrócić twoją uwagę, bo to szybkość ubywania wody w basenie

[Januszgolenia]

Rzeczywiście napisałem jedno zero za duży w litrach, ale już poprawiłem. Dla mnie jest oczywiste, że minus to wody ubywa a plus to wody przybywa. Zatem woda wypływa z prędkością 30000l/min. A tak na marginesie to trzeba było to zadanie rozwiązać a nie tylko recenzować.

[korki_fizyka]

Odgrzebujesz zadanie sprzed ponad roku i mylisz się w rachunkach, więc moim zdaniem rozwiązałeś je źle. Jaki więc był cel tej wyprawy archeo

[Januszgolenia]

A możesz więcej nie zajmować si moimi zadaniami.

[korki_fizyka]

To nie twoje zadanie tylko medzik1515, na swoje jak zauważyłem sam sobie odpowiadasz więc się nie wtrącam.

Na zakończenie podam tylko prawidłowe rozwiązanie.

Skoro początkowa ilość wody w basenie wynosi: \(V(t=0) = 250\cdot 80^2\),
to ilość wody jaka ubyła (wypłynęła z basenu) opisuje wzór: \(\Delta V = V(t=0) - V(t) = 250t(160 - t)\)
więc szybkość wypływu wody z basenu w 20 minucie to
\(\frac{\Delta V}{\Delta t} = \frac{250\cdot 20(160 - 20)}{20}= 35\ 000 \ \frac{m^3}{min}\).
Wielkość ta jest bardzo duża , sugeruje błąd w treści ale tę wątpliwość może rozwiać tylko autor, jeżeli jeszcze go to zadanie w ogóle interesuje.