prawdopodobienstwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
prawdopodobienstwo
Kierownik sklepu przyjął następującą strategię badania jakości towaru dostarczonego przez producenta: przyjmuje do sprzedaży partię komputerów, gdy okaże się, że na dwa wylosowane z tej partii komputery oba są sprawne. Ile maksymalnie niesprawnych egzemplarzy może zawierać partia 50 komputerów, aby prawdopodobieństwo przyjęcia przez sklep tej partii było większe niż 95%?
x- ilość niesprawnych w partii 50 komputerów (x<50)
50-x- ilość sprawnych w tej partii
\(P(A)=\frac{ {50-x \choose 2} }{ {50 \choose 2} }=\frac{(49-x)(50-x)}{49\cdot50}\\P(A)>0,95\\\frac{(49-x)(50-x)}{2450}>0,95\\2450-49x-50x+x^2>2327,5\\x^2-99x+122,5>0\\\Delta=9810-490=9311\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{9311}\approx96,5\\x_1\approx16,75\ \vee \ x_2\approx97,75\\x<16,75\ \vee \ x>97,75\\x<50\ \wedge \ x \in N\\x=16\)
co najwyżej 16.
Sprawdź jeszcze te działania, proszę.
50-x- ilość sprawnych w tej partii
\(P(A)=\frac{ {50-x \choose 2} }{ {50 \choose 2} }=\frac{(49-x)(50-x)}{49\cdot50}\\P(A)>0,95\\\frac{(49-x)(50-x)}{2450}>0,95\\2450-49x-50x+x^2>2327,5\\x^2-99x+122,5>0\\\Delta=9810-490=9311\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{9311}\approx96,5\\x_1\approx16,75\ \vee \ x_2\approx97,75\\x<16,75\ \vee \ x>97,75\\x<50\ \wedge \ x \in N\\x=16\)
co najwyżej 16.
Sprawdź jeszcze te działania, proszę.