kombinacje

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
stary123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 23 lut 2010, 10:16

kombinacje

Post autor: stary123 »

w turnieju rozegrano 36 vwalk. kazdy walczył dokładnie raz. liczba zawodników biorących udział wynosi: 9, 18, 8, 12
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

Sprawdź, czy dobrze napisałeś zadanie. Każdy walczył tylko raz, czy każdy walczył raz z każdym innym zawodnikiem? Gdyby każdy walczył tylko raz, to zawodników musiałoby być - według mnie- 72.
stary123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 23 lut 2010, 10:16

Post autor: stary123 »

kazdy walczył z każdym dokładnie raz
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

n- ilość zawodników. \(\Omega\)- zbiór wszystkich 2-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego.

\(\overline{\overline{\Omega}} = {n \choose 2} =\frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}\\\frac{n(n-1)}{2}=36\\n(n-1)=72\\n^2-n-72=0\\\Delta=289\\\sqrt{\Delta}=17\\n_1=\frac{1-17}{2}=-8\ \vee n_2=\frac{1+17}{2}=9\\n \in N^+\\n=9\)
ODPOWIEDZ