Funkcje - trygonometria
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Funkcje - trygonometria
Naciągnięty sznurek długości 20m na ktorego końcu zamocowany jest latawiec tworzy z poziomem kąt 70 stopni Jak wysoko nad ziemią znajduje się latawiec
-
- Często tu bywam
- Posty: 175
- Rejestracja: 16 kwie 2009, 16:51
- Otrzymane podziękowania: 38 razy
Aby obliczyć jak wysoko nad ziemią znajduje się latawiec, trzeba policzyć wysokość 'trójkąta' utworzonego przez początek sznurka (A) koniec sznurka i jednocześnie latawiec (B) oraz opuszczoną wysokość na podłoże pod kątem prostym z wierzchołka B (będzie to wierzchołek C). Mamy więc trójkąt prostokątny gdzie \(|AB|\) to długość przeciwprostokątnej (20m) a BC to wysokość trójkąta którą chcemy obiczyć. Wykożystamy to, że mamy \(\angle CAB = 70^\circ\). Zatem policzymy wysokość przy użyciu funkcji sinus:
\(sin\alpha = \frac{|BC|}{|AB|}\\
sin{70^\circ}=\frac{|BC|}{20}\\
0,9397 \cdot 20 \approx |BC|\\
BC\approx 18,79 m.\)
Latawiec znajduje się na wysokości około \(18m\) i \(79 cm\).
Pozdrawiam
Szymon.
\(sin\alpha = \frac{|BC|}{|AB|}\\
sin{70^\circ}=\frac{|BC|}{20}\\
0,9397 \cdot 20 \approx |BC|\\
BC\approx 18,79 m.\)
Latawiec znajduje się na wysokości około \(18m\) i \(79 cm\).
Pozdrawiam
Szymon.