Jak rozwiązać poniższe równania?
1)
\(\sin^2x- 8 sinxcos x+7 \cos ^2x=0\)
2)
\(\cos^2x-3sinxcosx+1=0\)
Równanie trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
1)\((sin^2x-sinx cosx) -(7sinx cosx-7cos^2x)=0\\
sinx(sinx-cosx)-7cosx(sinx-cosx)=0\\
(sinx-cosx)(sinx-7cosx)=0\\sinx-cosx=0\;\;\;lub\;\;\;sinx-7cosx=0\)
\(2)\\cos^2x-3sinx cosx+1=0\)
\(cos^2x-3sinx cosx+sin^2x+cos^2x=0\\2cos^2x-2sinx cosx-(sinx cosx-sin^2x)=0\\
2cosx(cosx-sinx)-sinx(cosx-sinx)=0\\
(cossx-sinx)(2cosx-sinx)=0
cosx-sinx=0\;\;\;lub\;\;\;2cosx-sinx=0\)
Przejdź na jeden rodzaj funkcji
np.\(cosx=sin( \frac{\pi}{2}-x)\)
itd.
sinx(sinx-cosx)-7cosx(sinx-cosx)=0\\
(sinx-cosx)(sinx-7cosx)=0\\sinx-cosx=0\;\;\;lub\;\;\;sinx-7cosx=0\)
\(2)\\cos^2x-3sinx cosx+1=0\)
\(cos^2x-3sinx cosx+sin^2x+cos^2x=0\\2cos^2x-2sinx cosx-(sinx cosx-sin^2x)=0\\
2cosx(cosx-sinx)-sinx(cosx-sinx)=0\\
(cossx-sinx)(2cosx-sinx)=0
cosx-sinx=0\;\;\;lub\;\;\;2cosx-sinx=0\)
Przejdź na jeden rodzaj funkcji
np.\(cosx=sin( \frac{\pi}{2}-x)\)
itd.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.