Zad.2
Punkty A i B dzielą okrag w stosunku 4:11. oblicz miarę kąta wpisanego opartego na krótszym z powstałych łuków.
Zad.3
Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych podzielnych przez 3 i jednocześnie niepodzielnych przez 5?
Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie dlaczego takie wyniki? Proszę o pomoc !!!!
Okrąg
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
2.
Jeśli tymi punktami okrąg jest podzielony w stosunku 4:11, to jeden z łuków stanowi \(\frac{4}{15}\) okręgu, a drugi \(\frac{11}{15}\) okręgu. Kąty środkowe oparte na tych łukach mają miary odpowiednio \(\frac{4}{15}\cdot360^o=96^o\) i \(\frac{11}{15}\cdot360^o=264^o\). Kąty wpisane oparte na tych łukach równe są połowom kątów środkowych. Mają więc miary odpowiednio \(48^o\) i \(132^o\). Na krótszym łuku oparty jest ten mniejszy kąt.
3.
Wszystkich liczb trzycyfrowych jest 900. Co trzecia z nich dzieli się przez 3, więc liczb trzycyfrowych podzielnych przez 3 jest 900:3=300. Żeby liczba dzieliła się przez 3 i nie dzieliła się przez 5, trzeba spośród liczb podzielnych przez 3 wyrzucić te, które dzielą się przez 5. Co piąta liczba dzieli się przez 5, więc wśród tych liczb jest 300:5=60 dzielących się przez 5. Liczb spełniających warunki zadania jest więc 300-60=240.
Jeśli tymi punktami okrąg jest podzielony w stosunku 4:11, to jeden z łuków stanowi \(\frac{4}{15}\) okręgu, a drugi \(\frac{11}{15}\) okręgu. Kąty środkowe oparte na tych łukach mają miary odpowiednio \(\frac{4}{15}\cdot360^o=96^o\) i \(\frac{11}{15}\cdot360^o=264^o\). Kąty wpisane oparte na tych łukach równe są połowom kątów środkowych. Mają więc miary odpowiednio \(48^o\) i \(132^o\). Na krótszym łuku oparty jest ten mniejszy kąt.
3.
Wszystkich liczb trzycyfrowych jest 900. Co trzecia z nich dzieli się przez 3, więc liczb trzycyfrowych podzielnych przez 3 jest 900:3=300. Żeby liczba dzieliła się przez 3 i nie dzieliła się przez 5, trzeba spośród liczb podzielnych przez 3 wyrzucić te, które dzielą się przez 5. Co piąta liczba dzieli się przez 5, więc wśród tych liczb jest 300:5=60 dzielących się przez 5. Liczb spełniających warunki zadania jest więc 300-60=240.