zadania z treścią

[TwojaKotQ]

1.Antykwariat zakupił dwie książki za 90zł, a na ich sprzedaży zyskał 33 1/3% tej kwoty. Za ile złotych zakupił antykwariat każdą książkę, jeżeli pierwsza dała 20%, a druga 40% zysku?

2.Pan Kowalski wokół trawnika na swojej działce chce położyć ckodnik o szerokości 1 m. Długość jego prostokątnego trawnika jest dwa razy większa od szerokości. Obwód chodnika mierzony po zewnętrznej stronie jest równy 230m. Oblicz pole powierzchni trawnika pana Kowalskiego.

[irena]

1.

x- koszt zakupu I książki (zł)
y- koszt zakupu II książki (zł)

\(\begin{cases}x+y=90\\20%x+40%y=33\frac{1}{3}%\cdot90 \end{cases} \\ \begin{cases}x+y=90\\0,2x+0,4y=30\ /:0,2 \end{cases} \\ \begin{cases}x+y=90\\x+2y=150 \end{cases} \\ \begin{cases}x=30\\y=60 \end{cases}\)

[irena]

2.

x- szerokość trawnika (m)
2x- długość trawnika (m)
x+2- zewnętrzna szerokość prostokąta wyznaczonego przez chodnik (m)
2x+2- zewnętrzna długość tego prostokąta

\(2(x+2)+2(2x+2)=230\\x+2+2x+2=115\\3x+4=115\\3x=111\\x=37m\\2x=74m\)
Powierzchnia trawnika:
\(P=37\cdot74=2738m^2\)