Rozwiąż równanie \(sin^4\quad \frac{x}{2} + cos^4 \quad\frac{x}{2}=\frac{5}{8}\) w przedziale \(<-\pi,\pi>\).
proszę o pomoc
rozwiąż równanie w przedziale
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
NieDlaOka37
- Czasem tu bywam
- Posty: 86
- Rejestracja: 07 mar 2009, 12:57
-
poszukiwacz
- Dopiero zaczynam
- Posty: 25
- Rejestracja: 19 lut 2009, 19:21
aaaah...
Właśnie dopiero co redtube zobaczyłem i odpowiedz na to zadanie spuściłem...
\(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=\frac{5}{8}\)
\((sin^2{\frac{x}{2}}+cos^2\frac{x}{2})^2-2sin^2\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}=\frac{5}{8}\)
\(1-\frac{1}{2}sin^2x=\frac{5}{8}\)
\(|sinx|=\frac{\sqrt{3}}{2}\), to wydaje mi się:
\(x\in{\{-\frac{2\pi}{3};-\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{3};\frac{2\pi}{3}}\}\)
\(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=\frac{5}{8}\)
\((sin^2{\frac{x}{2}}+cos^2\frac{x}{2})^2-2sin^2\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}=\frac{5}{8}\)
\(1-\frac{1}{2}sin^2x=\frac{5}{8}\)
\(|sinx|=\frac{\sqrt{3}}{2}\), to wydaje mi się:
\(x\in{\{-\frac{2\pi}{3};-\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{3};\frac{2\pi}{3}}\}\)