L'Hospital - granica

[obserwator00]

Witam potrafi ktoś rozwiązać to zadanie?
Wyznaczyć granicę z reguły de l'Hospital'a:
\(\Lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{ \tg x}\)

[Panko]

typ symbolu nieoznaczonego :\(\frac{0}{0}\)

\(\Lim_{x\to 0} \frac{e^x-1}{ \tg x} = \Lim_{x\to 0} \frac{(e^x-1)'}{ (\tg x)'} = \Lim_{x\to 0} \frac{e^x}{ \frac{1}{ \cos ^2 x}}\)\(= \Lim_{x\to 0} e^x \cdot \cos ^2 x=1\)

[Robakks]

@Panko wydaje mi się że powinieneś te pochodne liczyć z użyciem granic
aby pokazać że nie zajdzie sytuacja taka jak przy granicach
\(\Lim_{x\to 0}{\frac{\tan{x}}{x}}\)
czy
\(\Lim_{x\to 0}{\frac{e^{x}-1}{x}}\)

[Szimi10]

Czyli jaka?