Obliczanie granic

[miracidium]

a) \[\Lim_{x\to 2} \frac{x^2-1}{x-2}\] b) \[\Lim_{x\to -1 } \frac{x^2-1}{x-1}\]

[Arni123]

a) \(\Lim_{x\to 2^{-}} \frac{x^2-1}{x-2}=- \infty\)
\(\Lim_{x\to 2^{+}} \frac{x^2-1}{x-2}=+\infty\) , zatem granica przy \(x \to 2\) nie istnieje

b) zauważ, że dla \(x \neq 1\) mamy \(\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)}=x+1\), czyli
\(\Lim_{x\to -1} \frac{x^2-1}{x-1}= \Lim_{x\to -1} x+1=0\)

[Szimi10]

\(\Lim_{x\to -1} \frac{x^2-1}{x-1}\)

To na pewno dobrze przepisane? Może granica w 1?

Jeśli tak jak jest, to nic nie trzeba rozbijać, wystarczy wstawić \(-1\) do granicy, \(\Lim_{x\to -1} \frac{x^2-1}{x-1}=\frac{0}{-2}=0\) i po zadaniu.

[Arni123]

Cześć,pewnie ,że masz rację Nie wiem czemu pisząc tą odpowiedź miałem w głowie \(1\) a nie \(-1\) .

[Szimi10]

Ja za to przez przypadek złą osobę zacytowałem. Pytanie o dobrze przepisane zadanie miało być do autora.

A no pewnie dlatego, że zadanie jakie napisał kolega jest trywialne i raczej odruchowo myśli się o innej granicy.

Pozdrawiam
\(\int\)zymon