Obliczanie granic
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 14
- Rejestracja: 29 cze 2014, 17:02
- Podziękowania: 5 razy
- Płeć:
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 135
- Rejestracja: 06 wrz 2011, 10:39
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 52 razy
- Płeć:
Re: Obliczanie granic
a) \(\Lim_{x\to 2^{-}} \frac{x^2-1}{x-2}=- \infty\)
\(\Lim_{x\to 2^{+}} \frac{x^2-1}{x-2}=+\infty\) , zatem granica przy \(x \to 2\) nie istnieje
b) zauważ, że dla \(x \neq 1\) mamy \(\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)}=x+1\), czyli
\(\Lim_{x\to -1} \frac{x^2-1}{x-1}= \Lim_{x\to -1} x+1=0\)
\(\Lim_{x\to 2^{+}} \frac{x^2-1}{x-2}=+\infty\) , zatem granica przy \(x \to 2\) nie istnieje
b) zauważ, że dla \(x \neq 1\) mamy \(\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)}=x+1\), czyli
\(\Lim_{x\to -1} \frac{x^2-1}{x-1}= \Lim_{x\to -1} x+1=0\)
-
- Często tu bywam
- Posty: 175
- Rejestracja: 16 kwie 2009, 16:51
- Otrzymane podziękowania: 38 razy
Re: Obliczanie granic
To na pewno dobrze przepisane? Może granica w 1?Arni123 pisze:\(\Lim_{x\to -1} \frac{x^2-1}{x-1}\)
Jeśli tak jak jest, to nic nie trzeba rozbijać, wystarczy wstawić \(-1\) do granicy, \(\Lim_{x\to -1} \frac{x^2-1}{x-1}=\frac{0}{-2}=0\) i po zadaniu.