śrubki

[kaziolo]

W pudełku jest 6 śrubek dobrych i 2 złe. Opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych i obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród 4 wybranych śrubek są 3 dobre i 1 zła.

[irena]

\(\kre{\kre{\Omega}}={8\choose4}=\frac{8!}{4!\cdot4!}\)

\(\kre{\kre{A}}={6\choose3}\cdot{2\choose1}=\frac{6!}{3!\cdot3!}\cdot2\)

\(P(A)=\frac{\frac{6!\cdot2}{3!\cdot3!}\cdot\frac{4!\cdot4!}{8!}=\frac{2\cdot4\cdot4}{7\cdot8}=\frac{4}{7}\)