1.Wyznacz POLE i OBWÓD trójkąta równobocznego którego wysokość wynosi 8√3.
2.W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna ma długość 12cm a kąt leżący na przeciw niej ma miarę 30°. Wyznacz POLE i OBWÓD trójkąta.
POLE i OBWÓD trójkąta równobocznego
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1.
a- bok trójkąta
\(8\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\a=16\\P=\frac{1}{2}\cdot16\cdot8\sqrt{3}=64\sqrt{3}\\Ob=3\cdot16=48\)
2.
a=12cm, b- przyprostokątne, c- przeciwprostokątna
\(\frac{12}{c}=sin30^o\\\frac{12}{c}=\frac{1}{2}\\c=24cm\\\frac{b}{a}=ctg30^o\\\frac{b}{12}=\sqrt{3}\\b=12\sqrt{3}cm\\P=\frac{1}{2}\cdot12\cdot12\sqrt{3}=72\sqrt{3}cm^2\\Ob=12+24+12\sqrt{3}=12(3+\sqrt{3})cm\)
a- bok trójkąta
\(8\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\a=16\\P=\frac{1}{2}\cdot16\cdot8\sqrt{3}=64\sqrt{3}\\Ob=3\cdot16=48\)
2.
a=12cm, b- przyprostokątne, c- przeciwprostokątna
\(\frac{12}{c}=sin30^o\\\frac{12}{c}=\frac{1}{2}\\c=24cm\\\frac{b}{a}=ctg30^o\\\frac{b}{12}=\sqrt{3}\\b=12\sqrt{3}cm\\P=\frac{1}{2}\cdot12\cdot12\sqrt{3}=72\sqrt{3}cm^2\\Ob=12+24+12\sqrt{3}=12(3+\sqrt{3})cm\)