1) W pudełku znajduje sie 20 srub w tym 4 wadliwie wykonane. Losujemy bez zawracania 5 śrub. Ile istnieje sposobów wylosowania dwóch wadliwie wykonanych?
2) Ze zbioru cyfr { 0,1,3,4,5,6} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej cyfrze i zapisujemy je w wylosowanej kolejności jako liczbę dwucyfrową. ile w ten sposób możemy otrzymać wszystkich liczb
a) dwucyfrowych
b) liczb dwucyfrowych parzystych
c) liczb większych od 32.
3) Rozwiąż zadanie 2 w przypadku losowania bez zawracania.
4) na ile sposobów mozna ułożyć 5 koszul na trzech półkach?
Śruby i cyfry
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1.
W zbiorze pięciu wylosowanych są dwie wadliwe i 3 dobre
\({4 \choose 2} \cdot {16 \choose 3} =6\cdot560=3360\)
2.
a) Liczbę dwucyfrową otrzymamy, jeśli pierwszą wylosowaną cyfrą nie będzie 0.
\(5\cdot6=30\)
b)
\(5\cdot3=15\)
c)
\(3\cdot6+4=22\)
3.
a)
\(5\cdot5=25\)
b)
\(3\cdot3+2\cdot2=13\)
c)
\(3\cdot5+3=18\)
4.
Zakładam, że koszule się różnią. Wtedy każdej koszuli przyporządkowujemy jedną z trzech półek. Tych przyporządkowań jest \(3^5=243\)
W zbiorze pięciu wylosowanych są dwie wadliwe i 3 dobre
\({4 \choose 2} \cdot {16 \choose 3} =6\cdot560=3360\)
2.
a) Liczbę dwucyfrową otrzymamy, jeśli pierwszą wylosowaną cyfrą nie będzie 0.
\(5\cdot6=30\)
b)
\(5\cdot3=15\)
c)
\(3\cdot6+4=22\)
3.
a)
\(5\cdot5=25\)
b)
\(3\cdot3+2\cdot2=13\)
c)
\(3\cdot5+3=18\)
4.
Zakładam, że koszule się różnią. Wtedy każdej koszuli przyporządkowujemy jedną z trzech półek. Tych przyporządkowań jest \(3^5=243\)