Talia składa się z 52 kart (po 13 kart w każdym z czterech kolorów). Po wyciągnięciu jednej karty i zwróceniu jej do talii tasujemy karty i znów wyciągamy jedna kartę. Oblicz prawdopodobieństwo, że obie wyciągnięte karty są tego samego koloru.
Proszę o pomoc.
Talia kart
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
agusiabordo91
- Czasem tu bywam
- Posty: 117
- Rejestracja: 15 lis 2013, 16:52
- Podziękowania: 135 razy
- Płeć:
-
kukise
- Stały bywalec
- Posty: 430
- Rejestracja: 13 lut 2014, 22:12
- Otrzymane podziękowania: 186 razy
- Płeć:
Najłatwiej, to drzewkiem stochastycznym:
- wyciągniętą kartę odkładamy, czyli dwa razy losujemy z tego samego zbioru,
- prawdopodobieństwo wyciągnięcia jednej karty jednego koloru: \(P(A)=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}\)
- mamy możliwość wyciągnięcia albo 2 kiery albo 2 piki albo 2 karo albo 2 trefle (4 kolory)
B - obie wyciągnięte karty są tego samego koloru
Tak, więc z drzewka mamy: \(P(B)=\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} +\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} +\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} +\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)
- wyciągniętą kartę odkładamy, czyli dwa razy losujemy z tego samego zbioru,
- prawdopodobieństwo wyciągnięcia jednej karty jednego koloru: \(P(A)=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}\)
- mamy możliwość wyciągnięcia albo 2 kiery albo 2 piki albo 2 karo albo 2 trefle (4 kolory)
B - obie wyciągnięte karty są tego samego koloru
Tak, więc z drzewka mamy: \(P(B)=\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} +\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} +\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} +\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)
Nie ma rzeczy niemożliwych, są jedynie trudniejsze do wykonania.
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...