Boki trójkąta - ciąg geometryczny

[Wiktoriiia]

Długości boków a, b, c (gdzie a<b<c) trójkąta prostokątnego ABC wyznaczają ciąg geometryczny (a,b,c).
a) Wyznacz iloraz tego ciągu geometrycznego
b) Oblicz dowolną funkcję trygonometryczną większego kąta ostrego trójkąta ABC i na tej podstawie określ miarę kąta ( z dokładnością do \(1^\circ\)).

Proszę o pomoc

[kate2308]

Widze wiktoria ze szukamy tych samych zadan sanaprawde trudne odświezam

[anka]

a)
\(a\) - przyprostokątna
\(b=aq\) - przyprostokątna
\(c=aq^2\) - przeciwprostokątna

\(a^2+b^2=c^2\)
\(a^2+(aq)^2=(aq^2)^2\)
\(a^2+a^2q^2=a^2q^4\ /:a^2\)
\(1+q^2=q^4\)
\(q^4-q^2-1=0\)
\(q^2=t, t>0\)
wystarczy rozwiązać równanie
\(t^2-t-1=0\)
a potem q>0, bo ciąg a,b,c ma być rosnący

[kate2308]

tak samo zrobiłam
a w b) policzyłam z cosinusa czyli \(cos=\frac{a}{c}\)
za c podstawiłam \(c=aq^2\)
"a" się skróci i podstawiasz tylko za q.
\(\sqrt{5}\)zaokrąglasz i odejmujesz co trzeba
i powinno wyjść ok 0,618033989
a to jest 52 stopni

[Wiktoriiia]

Dziękuję bardzo za pomoc