funkcje

[paluszek-19]

proszę o rozwiązanie tego układu równań

\(\begin{cases} m+n=2\\m+n = -m + n +1\end{cases}\)

[irena]

\(\begin{cases}m+n=2\\m+n=-m+n+1 \end{cases} \\ \begin{cases}m+n=2\\2m=1 \end{cases} \\ \begin{cases}m+n=2\\m=\frac{1}{2} \end{cases} \\ \begin{cases}\frac{1}{2}+n=2\\m=\frac{1}{2} \end{cases} \\ \begin{cases}m=\frac{1}{2}\\n=\frac{3}{2} \end{cases}\)

[paluszek-19]

dzięki wielkie
zad. naszkicuj wykres funkcji f(x) = \(\sqrt{x^2 - 4x + 4} - |x+1|\). Jak to zrobic ? bo ja na początku określiłam dziedzinę funkcji wzięłam to co pod pierwiastkiem jako wieksze od zera. wyszło d = R potem zajelam sie sama wartościa bezwględna czyli rozpatrzyłam na przypadki gdy \(x \ge -1\) oraz gdy x<-1. Z tym pierwiastkiem nic nie zrobiłam. A w odp jest coś zupełnie innego, a mianowicie 3 przypadki. Proszę o pomoc

[paluszek-19]

mam następne, też do narysowania
c) \(f(x) = |2-|x-1||\). Jedyny pomysł jaki mi tu przychodzi to najpierw narysowac wykres x-1 , to odpić, przesunąć i znów odbić? Czy dobrze mysle? W odp ten wykres tworzy taka literke W.

[jola]

\(f(x)= \sqrt{x^2-4x+4}-|x+1|= \sqrt{(x-2)^2}-|x+1|=|x-2|-|x+1|\)


\(f(x)= \begin{cases} -x+2+x+1=3\ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ \ x \in (- \infty ;-1)\\-x+2-x-1=-2x+1\ \ \ dla\ \ \ x \in <-1;2)\\ x-2-x-1=-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ \ \ x \in <2;+ \infty ) \end{cases}\)

[heja]

f(x) = I 2 - I x-1 II;
zaczęłaś dobrze,tzn.najpierw funkcja y = x-1; robimy symetrię częściową OX i mamy y = I x-1I;
teraz zrobimy symetrię OX i mamy: y = - Ix-1 I; następnie przesunięcie o wektor V = [0;2] i mamy:
y = - Ix-1 I +2:
pozostało znów zrobić symetrię częściową OX i mamy : f(x) = I 2 - Ix-1II.
powodzenia,pozdrawiam

[paluszek-19]

dzieki:)