bok rombu ma długosc 13, suma długosci przekątnych jest równa 34
a) wyznacz pole rombu
b) wyznacz sinus kąta ostrego rombu
zadanie z rombem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
skoro suma przekątnych ma 34 to ich połowa 17, przekątne dzielą się w połowie i pod kątem prostym. Nazwij jedną połowę x, to druga połowa ma 17-x. Korzystając z tw. Pitagorasa masz x^2+(17-x)^2=13^2
czyli x^2+289-34x+x^2=169
2x^2-34x+120=0
a=2, b=-34, c=120 liczymy deltę i wynosi ona 194, czyli równanie ma dwa rozwiązania
są nimi x=5 lub x=12 czyli przekątne rombu mają długości 10 i 24,a pole P=0,5*(10*24)=120
w podpunkcie b ze wzoru na pole rombu P=a^2*siny przez y oznaczyłam ten kąt
czyli 120=13*13*siny, zatem siny=120/169 i już.
czyli x^2+289-34x+x^2=169
2x^2-34x+120=0
a=2, b=-34, c=120 liczymy deltę i wynosi ona 194, czyli równanie ma dwa rozwiązania
są nimi x=5 lub x=12 czyli przekątne rombu mają długości 10 i 24,a pole P=0,5*(10*24)=120
w podpunkcie b ze wzoru na pole rombu P=a^2*siny przez y oznaczyłam ten kąt
czyli 120=13*13*siny, zatem siny=120/169 i już.