czworokąt - dwa kąty proste
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
czworokąt - dwa kąty proste
W czworokącie ABCD kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D są proste oraz |AB| = |BC|. Wyznacz pole tego czworokąta przyjmując, że odległość wierzchołka B od prostej AD jest równa h.
- anka
- Expert
- Posty: 6591
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 31 razy
- Otrzymane podziękowania: 1119 razy
- Płeć:
Ponieważ
\(|AB| = |BC|\)
\(|<EBA|=\alpha\)
\(|<CBF|=90^o-|<EBA|=90^o-\alpha\)
\(|<FCB|=90^o-|<CBF|=90^o-(90^o-\alpha)=\alpha\)
więc trójkąty \(AEB\) i \(BCF\) są przystające
\(|EB|=|FC|=h\)
\(|AE|=|FB|=x\)
Obliczam \(P_{ABCD}\)
\(P_{ABCD}=2P_{AEB}+P_{FCDE}\)
\(P_{ABCD}=2 \cdot \frac{xh}{2} +(h-x)h\)
\(P_{ABCD}=xh +h^2-xh\)
\(P_{ABCD}=h^2\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.