Oblicz pole trójkąta ABC przedstawionego na rysunku...

[haharuka]

Oblicz pole trójkąta ABC przedstawionego na rysunku, jeśli wiadomo, że |BC|=10 oraz \(\sin 15 = \frac{ \sqrt{2}( \sqrt{3}-1) }{4}\)

1)\(\frac{x}{ \sin 15} = \frac{10}{ \sin 45}\)

x=\(5 \sqrt{3}-5\)

2)P=\(\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (5 \sqrt{3} -5) \cdot \sin 120= \frac{25 \sqrt{3} -25}{2}\)

Prawidłowa odpowiedź to \(\frac{25(3- \sqrt{3}) }{2}\). Proszę o pomoc!

[heja]

Masz dobrze.Jest tylko błąd rachunkowy.
\(P= \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (5 \sqrt{3}-5) \cdot sin(90^{ \circ }+30^{ \circ })=5 \cdot (5 \sqrt{3}-5) \cdot cos30^{ \circ }= \frac{25(3- \sqrt{3} }{2}\)