okręgi i styczne

[ors2]

Dane są dwa przecinające sie okręgi oraz punkt P leżący na zewnątrz tych okręgów. Z punktu P poprowadzono prostą k styczną do okręgu O1 i prostą l styczną do okręgu O2. Punkt A jest punktem styczności k z okręgiem O1 punkt B jest punktem styczności prostej l z okręgiem O2. Wykaż,że długość PA=PB

nie wychodzi mi korzystam z twierdzenia o siecznych dla tych okregów i nic nie uzyskuje. moze ktos dac podpowiedz lub wskazówki.

[irena]

Według mnie jest za mało danych w treści podanego zadania.
Wyobraź sobie sytuację, że oba okręgi mają promienie równe r i punkt P leży w odległości r od prostej łączącej środki tych promieni. Wówczas styczne k i l się pokrywają i PA nie musi być równe PB.