Zad. 12 Maksima poziomu Wisły w Krakowie w latach 1920-1937 były następujące (w cm):
(załącznik)
Niech \(X\) oznacza maksimum poziomu Wisły w Krakowie. Zakładając, że rozkład zmiennej
losowej \(X\) jest normalny oraz, że \(EX\approx x_{\mbox{śr}}, VX=s^2\), obliczyć, ile przeciętnie razy na 100 lat
maksimum wynosi a) co najmniej 200cm, b) co najmniej 300cm, c) obliczyć, co ile
przeciętnie lat maksimum wynosi co najmniej 400cm.
I teraz tak: obliczyłem średnią (104), odchylenie standardowe (118), podpunkt a) 21,2% oraz b) 4,46%. I nie wiem jak zrobić c). Tak samo jak b), czy coś inaczej?
Rozkład normalny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Panko
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Punkty a) b) liczysz schematem
\(P(X \ge 200)=P( \frac{X-104}{118} \ge \frac{200-104}{118} =0.5- \Phi(0.8136)=0.5-0.2910=0.209 \approx \frac{21}{100}\)
Czyli przeciętnie \(21\) razy na \(100\) lat woda \(\ge 200\)
c) Należy obliczyć \(P( X \ge 400)=0.5- \Phi(2.5085) =0.5-0.4940=0.006\)
Teraz obliczasz \(\frac{1}{ P( X \ge 400)} =\frac{1}{0.006}\approx 167\) lat
Czyli przeciętnie co \(167\) lat woda ma \(\ge 400\)
d) Czytaj : JALU KUREK : Woda Wyżej . ( powieść o wielkiej wodzie w małopolskim w 1924 r )
\(P(X \ge 200)=P( \frac{X-104}{118} \ge \frac{200-104}{118} =0.5- \Phi(0.8136)=0.5-0.2910=0.209 \approx \frac{21}{100}\)
Czyli przeciętnie \(21\) razy na \(100\) lat woda \(\ge 200\)
c) Należy obliczyć \(P( X \ge 400)=0.5- \Phi(2.5085) =0.5-0.4940=0.006\)
Teraz obliczasz \(\frac{1}{ P( X \ge 400)} =\frac{1}{0.006}\approx 167\) lat
Czyli przeciętnie co \(167\) lat woda ma \(\ge 400\)
d) Czytaj : JALU KUREK : Woda Wyżej . ( powieść o wielkiej wodzie w małopolskim w 1924 r )