Rozwiąż równanie trygonometryczne: \(\frac{sinxcosx}{cos2x+sin^2x}\) = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\)tg\(^2x\). Podaj konieczne założenia.
Nie wiem jak dokładnie rozpisać założenia, ale zadanie zaczęłam robić tak :
\(\frac{sinxcosx}{cos^2x - sin^2x + sin^2x}\) = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) tg \(^2x\)
\(\frac{sinxcosx}{cos^2x}\) = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) tg \(^2x\)
\(\frac{sinx}{cosx}\) = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) tg \(^2x\)
tgx= \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) tg \(^2x\) |*2
2tgx= 1 + tg\(^2x\)
tg\(^2x\) - 2tgx +1=0
\((tgx-1)^2\) = 0
tgx-1=0
tgx=1
Prosiłabym o sprawdzeniu i pomocy w założeniach
Zadanie z matury rozszerzonej Trygonometria
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 147
- Rejestracja: 04 lut 2010, 22:30
- Podziękowania: 81 razy
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 147
- Rejestracja: 04 lut 2010, 22:30
- Podziękowania: 81 razy