6.44
w jednym układzie współrzędnych naszkicuj wykresy funkcji f i g oraz odczytaj z wykresów, dla jakiej wartości x spełnione jest równanie f(x) = g(x)
a) f(x) = 1 + x^2
g(x) = cosx
W tym zadaniu mam problem z narysowaniem tej parabolki, a dokladniej hmm jak to powiedzieć zebyscie mnie zrozumieli dla cosinusa mam no osi Y 2 krateczki = 1, na osi X 3 krateczki = pi/2. No ale jak mam traktowac tą parabolke skoro na osi X mam radiany, czy tez mam tam przyjać 2 krateczki = 1?
trygonometria
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 142
- Rejestracja: 19 lis 2009, 16:56
- domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
\(m^2(1-\sin x)-4m+1+\sin x=0paluszek-19 pisze:Podaj, dla jakich wartości paramteru m równanie ma rozwiązanie.
e) m^2 (1 - sinx) - 4m + 1 + sinx = 0
m^2-m^2\sin x-4m+1+\sin x=0
(1-m^2)\sin x=-m^2-4m+1
\sin x=\frac{m^2-4m+1}{m^2-1} \ \wedge \ \sin x \in <-1;1> \ \wedge \ m\in R-\{-1,1\}\)
\(-1\leq \frac{m^2-4m+1}{m^2-1} \leq 1
\begin{cases} \frac{m^2-4m+1}{m^2-1} \leq 1 \\ \frac{m^2-4m+1}{m^2-1}\geq -1 \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} -2(2m-1)(m-1)(m+1)\leq 0 \\ 2m(m-2)(m-1)(m+1)\geq 0 \end{cases}
\begin{cases} m\in <-1;\frac{1}{2}> \cup <1;+\infty) \\ m\in (-\infty;-1> \cup <0;1> \cup <2;+\infty) \\ m\in R-\{-1,1\} \end{cases} \ \Rightarrow \ m\in <0;\frac{1}{2}> \cup <2;+\infty)\)
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 142
- Rejestracja: 19 lis 2009, 16:56
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 142
- Rejestracja: 19 lis 2009, 16:56
- domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
\(\sin x+\cos x=0
\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2} \sin x + \frac{\sqrt{2}}{2} \cos x)=0
\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos x+ \frac{\sqrt{2}}{2} \sin x)=0
\sqrt{2}(\cos \frac{\pi}{4} \cos x+ \sin \frac{\pi}{4} \sin x)=0
\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}-x)=0 \ \wedge \ \cos(-x)=\cos x
\sqrt{2} \cos(x-\frac{\pi}{4})=0
\cos (x-\frac{\pi}{4})=0
x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k\pi
x=\frac{3\pi}{4}+k\pi
x=-\frac{\pi}{4}+k\pi , \ k\in C\)
\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2} \sin x + \frac{\sqrt{2}}{2} \cos x)=0
\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos x+ \frac{\sqrt{2}}{2} \sin x)=0
\sqrt{2}(\cos \frac{\pi}{4} \cos x+ \sin \frac{\pi}{4} \sin x)=0
\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}-x)=0 \ \wedge \ \cos(-x)=\cos x
\sqrt{2} \cos(x-\frac{\pi}{4})=0
\cos (x-\frac{\pi}{4})=0
x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k\pi
x=\frac{3\pi}{4}+k\pi
x=-\frac{\pi}{4}+k\pi , \ k\in C\)