Podstawa Ostrosłupa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Podstawa Ostrosłupa
Podstawą Ostrosłupa jest trójkąt abc w którym AC=3, BC=7, Kąt CAB=60 stopni. Oblicz objetośc tego ostrosłupa , jeśli wiadomo , że każda jego krawędź boczna ma długośc \(\frac{25 \sqrt{3} }{3}\)
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Jeśli wszystkie krawędzie boczne są równe,to wraz z wysokością ostrosłupa i promieniem
okręgu opisanego na podstawie tworzą tróikaty prostokątne.
R oblicz z tw,sinusów.
\(\frac{7}{sin60^o}=2R\\ \frac{7}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }=2R\\R= \frac{7}{ \sqrt{3} }\\
H^2+R^2=b^2\\H^2=( \frac{25 \sqrt{3} }{3} )^2-( \frac{7}{ \sqrt{3} } )^2= \frac{625}{3}- \frac{49}{3}= \frac{576}{3}\\H= \frac{24}{ \sqrt{3} } =8 \sqrt{3}\)
Pozostaje Ci obliczyć pole podstawy i objętość.
okręgu opisanego na podstawie tworzą tróikaty prostokątne.
R oblicz z tw,sinusów.
\(\frac{7}{sin60^o}=2R\\ \frac{7}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }=2R\\R= \frac{7}{ \sqrt{3} }\\
H^2+R^2=b^2\\H^2=( \frac{25 \sqrt{3} }{3} )^2-( \frac{7}{ \sqrt{3} } )^2= \frac{625}{3}- \frac{49}{3}= \frac{576}{3}\\H= \frac{24}{ \sqrt{3} } =8 \sqrt{3}\)
Pozostaje Ci obliczyć pole podstawy i objętość.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.