średnia ilosć cykli

[tukan]

Witam,
Mamy obliczyć średnią ilość cykli w n-permutacji.

Zastanawiam się co to może oznaczać tak na prawdę.
Tzn średnia ocen: suma wartości ocen podzielić przez ich ilość.

Więc tutaj przez analogię co ma być ?
suma ilości cykli z poszczególnych n-permutacji podzielone przez ilość permutacji ?

W każdym bądź razie rozważmy mały przykład:
\(n = 3\)
123
132

213
231

312
321

Zgadza się, wypisałem 3! = 6 permutacji. Zobaczmy na cykle:
123 - [1][2][3]
132 - [1][32]

213 - [21][3]
231 - [123]

312 - [132]
321 - [13][2]

Tak jak w tamtej kolejności sumuję ilości cykli: = 3 + 2 + 2 + 1 + 1 + 2 = 11
Czyli w tym wypadku średnia wynosi 11/6, ale to przecież niemożliwe.
Tak więc o co chodzi ?