pochodna dla funkcji

[korek1991]

Mam takie zadanie: oblicz pochodną \(\alpha ' \left(t \right)\) dla poniższej funkcji i narysuj jej wykres \(\alpha\), gdy \(\alpha \left( t\right) =f \left( a+tu\right)\), gdzie:
\(f(x,y)=x^2-y^2,a= \left( 1,1\right) ,u= \left(-1,1 \right)\).
Proszę o pomoc.

[Panko]

\(a+tu=(1,1)+t(-1,1)=( 1-t,1+t)\)
\(\alpha (t)=f( a+tu)=f( ( 1-t,1+t) ) = (1-t)^2-(1+t)^2=-4t\)

\(\alpha ^`(t)=-4\)

[korek1991]

a mniej więcej jak będzie wyglądał wykres?

[Panko]

Pochodna jest funkcją stałą ,równą co do wartości \(-4\)
Prosta równoległa do osi \(t\) .

[octahedron]

Tu chodzi o wykres \(\alpha(t)=-4t\), czyli to też prosta, ale nachylona do osi.