Zmienna losowa o rozkładzie normalnym

[a_123]

Zmienna ξ ma rozkład normalny N(-2, 5^2). Obliczyć P(ξ <= 0).

Mam wątpliwości i nie bardzo wiem czy dobrze zrobiłam. Czy w takim przypadku P(ξ <= 0)traktuje się w obliczeniach tak samo jak byłoby to P(ξ < 0), a jeśli nie to jak się do tego podejść??

Z góry dziękuję.

[Panko]

Definicyjnie : \(P( \xi < a)= F(a)\)
\(P( \xi \le a)= \Lim_{x\to a^+}F(x)\) , ale dystrybuanta tego rozkładu jest funkcją ciągłą więc \(P( \xi \le a)= \Lim_{x\to a^+}F(x)=F(a)\)

Nie wiem czy twój rozkład normalny traktuje jako \(N( m, \sigma^2)\) \(?\)
Wtedy \(\sigma=5\)
\(P( \xi \le 0)=P( \frac{\xi+2}{5} \le\frac{0+2}{5})= P( \frac{\xi+2}{5} \le\frac{2}{5})=\frac{1}{2}+ \Phi( \frac{2}{5} )\)

[a_123]

a skąd wzięła się 1/2 ??