Prawdopodobieństwo - umiejscowienie przy okrągłym stole

[mmatix]

Państwo S spóźnili się na obiad i zajęli ostatnie dwa miejsca przy okrągłym stole. Zakladając, że pozostałych n osób zajmowalo miejsca w sposób losowy, podać największą liczbę osób przy stole, dla ktorych prawdopodobieństwo, że Państwo S będą mogli ze sobą rozmawiać jest mniejsze od \(\frac{1}{2}\).
(Zakładamy, że przy stole można swobodnie rozmawiać, jeżeli osoby oddzielone sa przez co najwyżej 3 inne osoby)

[octahedron]

Chyba chodzi o najmniejszą, nie największą liczbę osób. Drugie z pary musi zająć jedno z czterech miejsc po prawej lub czterech po lewej małżonka. Stąd \(\frac{8}{n-1}<\frac{1}{2}\), czyli \(n>17\)