III próbna matura 2014 z zadania.info
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- wodnik
- Czasem tu bywam
- Posty: 107
- Rejestracja: 24 cze 2008, 11:35
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Kontakt:
Chodzi o coś takiego: jak są trzy takie same cyfry, to np. może być aaabc albo baaac itd. W każdej z tych sytuacji pierwszą cyfrę można wybrać na 9 sposobów (pierwsza cyfra to w pierwszym przypadku 'a', a w drugim 'b'), drugą też na 9, trzecią na 8. Zauważ, że w rozwiązaniu nie liczy się 'na ile sposobów można wybrać trzy takie same cyfry', tylko patrzy się na cyfry od lewej do prawej - dzięki temu łatwiej się połapać z zerem. W niektórych konfiguracjach, np. aaabc a nie może być zerem, a w innych, np. baaac może.
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Janczo będzie dobrze
Maturki z zadani info są bardzo wymagające, niektórzy mówią że arkusze pazdry są najtrudniejsze na rynku ale to chyba tylko dlatego, że nie znają strony zadania.info Dobrze, że tak jest bo dzięki temu widzę że przede mną jeszcze dużo pracy
Ps. U mnie średnio po 70% z tych ostatnich 3 arkuszy.. a jak u Was to wygląda ?
Maturki z zadani info są bardzo wymagające, niektórzy mówią że arkusze pazdry są najtrudniejsze na rynku ale to chyba tylko dlatego, że nie znają strony zadania.info Dobrze, że tak jest bo dzięki temu widzę że przede mną jeszcze dużo pracy
Ps. U mnie średnio po 70% z tych ostatnich 3 arkuszy.. a jak u Was to wygląda ?
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 18
- Rejestracja: 06 mar 2014, 12:50
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Re: III próbna matura 2014 z zadania.info
Nie za bardzo rozumiem wasze rozwiązanie z 10 zadania, ja zrobiłem to trochę inaczej, napiszę może komuś się przyda.
5 cyfrowa liczba z 2 cyframi powtarzającymi się może się składać z cyfr ze zbioru {a, b c} lub {a, b, 0}
I)dla zbioru {a, b, c } mamy
1 aabbc
2 aaccb
3 bbcca
4 aaabc
5 bbbac
6 cccab
Liczymy ile mamy możliwości w każdym podpunkcie a następnie dodajemy. Wykonaliśmy rachunek dla jednego zbioru, a takich zbiorów mamy \({9 \choose 3}\) (ilość 3 elementowych podzbiorów zbioru {1,...,9}), Zatem sumę mnożymy przez 84
II) dla zbioru {a, b, 0} mamy
1 aabb0
2 aa00b
3 bb00a
4 aaab0
5 bbba0
6 ab000
Liczymy tak samo jak w poprzednim przypadku (trzeba uważać żeby nie policzyć z zerem na 1 miejscu) i sumę mnożymy przez \({9 \choose 2}\) (ilość 2 elementowych podzbiorów zbioru {1,...,9}).
Sumujemy wyniki z I) i II)
5 cyfrowa liczba z 2 cyframi powtarzającymi się może się składać z cyfr ze zbioru {a, b c} lub {a, b, 0}
I)dla zbioru {a, b, c } mamy
1 aabbc
2 aaccb
3 bbcca
4 aaabc
5 bbbac
6 cccab
Liczymy ile mamy możliwości w każdym podpunkcie a następnie dodajemy. Wykonaliśmy rachunek dla jednego zbioru, a takich zbiorów mamy \({9 \choose 3}\) (ilość 3 elementowych podzbiorów zbioru {1,...,9}), Zatem sumę mnożymy przez 84
II) dla zbioru {a, b, 0} mamy
1 aabb0
2 aa00b
3 bb00a
4 aaab0
5 bbba0
6 ab000
Liczymy tak samo jak w poprzednim przypadku (trzeba uważać żeby nie policzyć z zerem na 1 miejscu) i sumę mnożymy przez \({9 \choose 2}\) (ilość 2 elementowych podzbiorów zbioru {1,...,9}).
Sumujemy wyniki z I) i II)
Re: III próbna matura 2014 z zadania.info
Czy w zadaniu 34 z podstawy wszystko jest w porządku ? Chodzi mi o współrzędne wierzchołków, bo nie da się chyba wyznaczyć równania prostej AC ?
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Re: III próbna matura 2014 z zadania.info
dzięki nie narysowałam tego trapezu w układzie, tak to od razu to widaćsupergolonka pisze:@DVC
Jest to prosta x=-1.
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 18
- Rejestracja: 06 mar 2014, 12:50
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Re:
Faktycznie trochę niejasno to napisałem. aabbc oznacza że w cyfrze 2 razy występuje a, 2 razy b i raz c. Dla każdego zesupergolonka pisze:Nie wiem, czy rozumiem Twoje rozwiązanie, ale w którym momencie liczysz liczby postaci: ababc, aabac itd.
Poza tym, czym się różni na Twojej liście aabbc i aaccb? itd.
zbiorów robię po prostu taki podział jak u was w odpowiedziach na liczby w których jedna cyfra powtarza się 3 razy i dwie 2 razy.
Słownie by było tak:
1)Ile jest liczb 5 cyfrowych w których 2 razy występuje a, 2 razy b i raz c
2)Ile jest liczb 5 cyfrowych w których 2 razy występuje a, 2 razy c i raz b
...