1. Wyznacz zestaw 3 danych, tworzacych ciag arytm ktorych srednia jest rowna 5 zas odchylenie standardowe wynosi 2.
2. Podaj przyklad zestawu czterech danych, ktorych srednia jest rowna 10, zas odchylenie standardowe wynosi 2.
Zestaw danych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1.
r- różnica ciągu, jaki tworzą te liczby. Są to liczby: a, b, c, gdzie
\(\frac{a+b+c}{3}=5\\\frac{b-r+b+b+r}{3}\\b=5\\a=5-r, b=5, c=5+r\)
\(\sqrt{\frac{1}{3}r^2+\frac{1}{3}\cdot0^2+\frac{1}{3}r^2}=2\\\frac{2}{3}r^2=4\\r^2=6\\r=\sqrt{6}\).
Szukane wielkości: \(5-\sqrt{6};\ 5;\ 5+\sqrt{5}\)
2.
Takie wielkości to n.p. (8; 8; 12; 12)
Ich średnia jest równa 10. Odchylenie standardowe:
\(\sqrt{(8-10)^2\cdot\frac{1}{2}+(12-10)^2\cdot\frac{1}{2}}=\sqrt{2+2}=2\)
r- różnica ciągu, jaki tworzą te liczby. Są to liczby: a, b, c, gdzie
\(\frac{a+b+c}{3}=5\\\frac{b-r+b+b+r}{3}\\b=5\\a=5-r, b=5, c=5+r\)
\(\sqrt{\frac{1}{3}r^2+\frac{1}{3}\cdot0^2+\frac{1}{3}r^2}=2\\\frac{2}{3}r^2=4\\r^2=6\\r=\sqrt{6}\).
Szukane wielkości: \(5-\sqrt{6};\ 5;\ 5+\sqrt{5}\)
2.
Takie wielkości to n.p. (8; 8; 12; 12)
Ich średnia jest równa 10. Odchylenie standardowe:
\(\sqrt{(8-10)^2\cdot\frac{1}{2}+(12-10)^2\cdot\frac{1}{2}}=\sqrt{2+2}=2\)