Funkcja hazardu

[ciumcia]

Zadanie 1 Przyjmijmy, ze zmienna losowa X oznacza czas zycia osoby z nowotworem (w
miesiacach) od ustalonej chwili przeprowadzenia badania. Zdarzenie X = k oznacza, ze pacjent
zmarł w k-tym miesiacu. To znaczy przezył k − 1 miesiecy i nie przezył pełnych k miesiecy
(k = 1, 2, . . . ). Niech zmienna losowa X ma nastepujacy rozkład

\(Pr (X = 1) = 0.025, Pr (X = 2) = 0.08, Pr (X = 3) = 0.131, Pr (X = 4) = 0.147\\
Pr (X = 5) = 0.13, Pr (X = 6) = 0.099, Pr (X = 7) = 0.07, Pr(X=8) = 0.049\\
,Pr (X = 9) = 0.036, Pr (X = 10) = 0.028\\\)
Znalezc funkcje hazardu h(k) dla rozkładu zmiennej X dla \(k = 1 . . . 10\).
W odpowiedzi podac
wartosci funkcji hazardu, maksymalna wartosc funkcji hazardu i czas w którym jest ona
osiagnieta.
W przypadku zmiennej losowej dyskretnej funkcja hazardu h(i) jest ciagiem:
\(h(i) = \cfrac{Pr (X = i)}{Pr (X > i − 1)}\)
Jak wygląda ta funkcja hazardu, dla i=0 dzielimy\(\cfrac{Pr (X = 1)}{Pr (X > 0)} \approx 0.03\) ??