rozwiąż równanie:
c) \(sin5x/2 = 0\)
e) \(tg^2 x = 1\)
f) \(|sinx| = \frac{ \sqrt{3} }{2}\)
zadania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
bolc
- Stały bywalec
- Posty: 275
- Rejestracja: 26 sty 2010, 23:22
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
c)
\(sin (\frac{5x}{2}) =0\)
\(\frac{5x}{2} =k \pi \Rightarrow x= \frac{2k \pi }{5}\)
\(k \in C\)
d)
\(tg^2x=1 \Rightarrow tgx=1 \vee tgx=-1\)
\(x = \frac{ \pi }{4} + k\pi \vee x= k\pi - \frac{ \pi }{4}\)
\(x = \frac{ \pi }{4} + \frac{k \pi }{2 } \Rightarrow k \in C\)
f) \(|sinx|= \frac{ \sqrt{3} }{2}\) wartość bezwzględna nałożona na funkcję sinus powoduje, że jej dolna część wykresu znajdzie się nad osią x, a skoro \(sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2}\) dla kąta o mierze \(60^ \circ = \frac{ \pi }{3}\)
to rozwiązaniem równania będzie \(x = k \frac{ \pi }{3} \Rightarrow k \in C - \left\{3,6,9,...,3k \right\}\)
\(sin (\frac{5x}{2}) =0\)
\(\frac{5x}{2} =k \pi \Rightarrow x= \frac{2k \pi }{5}\)
\(k \in C\)
d)
\(tg^2x=1 \Rightarrow tgx=1 \vee tgx=-1\)
\(x = \frac{ \pi }{4} + k\pi \vee x= k\pi - \frac{ \pi }{4}\)
\(x = \frac{ \pi }{4} + \frac{k \pi }{2 } \Rightarrow k \in C\)
f) \(|sinx|= \frac{ \sqrt{3} }{2}\) wartość bezwzględna nałożona na funkcję sinus powoduje, że jej dolna część wykresu znajdzie się nad osią x, a skoro \(sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2}\) dla kąta o mierze \(60^ \circ = \frac{ \pi }{3}\)
to rozwiązaniem równania będzie \(x = k \frac{ \pi }{3} \Rightarrow k \in C - \left\{3,6,9,...,3k \right\}\)