wielomian

[miauczykotek]

Dla jakich wartości parametru m wielomian W(x)
nie ma pierwiastków?


\(x^4\) - \((2m - 3)x^2\) + \(m^2\) \(-1\)

[miauczykotek]

*ten pierwszy minus dotyczy całości a nie potęgi przy 4

[tometomek91]

Podstawiamy:
\(x^{2}=t; t \ge 0\\
W(t)=t^{2}-(2m-3)t+m^{2}-1\)
Nie ma pierwiastków, gdy:
\(\Delta<0 \vee \begin{cases} \Delta=0 \\ t_{0}<0 \end{cases} \vee \begin{cases} \Delta>0 \\ t_{1}t_{2}>0 \\ t_{1}+t_{2}<0\end{cases}\)