prawdopodobieństwa zdarzeń!!

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lolka361
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 25 wrz 2009, 13:17
Podziękowania: 1 raz

prawdopodobieństwa zdarzeń!!

Post autor: lolka361 »

Zadanie 1.
Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
A – suma wyrzuconych oczek jest równa 6 lub 8
B – za drugim razem wypadła trójka
C – iloczyn wyrzuconych oczek jest mniejszy od 5

Zadanie 2.
Dane są dwie urny. W pierwszej są 4 kule białe i 6 zielonych zaś w drugiej 2 białe i 3
zielone. Rzucamy dwa razy monetą. Jeśli wypadnie to samo to losujemy jedną kulę z
pierwszej urny w przeciwnym wypadku z drugiej. Oblicz prawdopodobieństwo
wylosowania kuli zielonej

Zadanie 3.
W magazynie znajdują się żarówki wyprodukowane przez trzy zakłady. Żarówki
wyprodukowane przez zakład pierwszy stanowią 50%zapasów, przez zakład drugi –
40%, a przez zakład trzeci – 10 % zapasów. Wiadomo , że braki odpowiednio wynoszą
1%, 2%, 7% . Losujemy jedną żarówkę . Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania
złej żarówki?

Zadanie 4.
Grupa osób składa się z 5 mężczyzn i 6 kobiet. Iloma sposobami można wybrać grupę 4 osób w skład , której wejdą 2 kobiety i 2 mężczyzn ?

Zadanie 5.
Ile różnych wyrazów czteroliterowych ( z sensem lub bez) można utworzyć z liter:
p, b, g, h, k ,f tak, aby :
a. żadna litera w wyrazie nie powtarzała się ,
b. litery w wyrazie mogą powtarzać się ?

Zadanie 6.
Ile różnych liczb pięciocyfrowych można utworzyć z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 tak aby żadna cyfra w liczbie nie powtarzała się ?

z góry dziękuje za pomoc :D :oops:
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

1.
\(\overline{\overline{\Omega}} =36\\A= \left\{15,24,33,42,51,26,35,44,53,62 \right\} \\ \overline{\overline{A}} =10 \Rightarrow P(A)=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}\\B= \left\{13,23,33,43,53,63 \right\} \\ \overline{\overline{B}} =6 \Rightarrow P(B)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\\C= \left\{11,12,13,14,22,31,41 \right\} \\ \overline{\overline{C}} =7 \Rightarrow P(C)=\frac{7}{36}\)

2.
\(P(A)=\frac{1}[2}\cdot\frac{6}{10}+\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

3.
\(P(Z)=0,5\cdot0,01+0,4\cdot0,02+0,1\cdot0,07=0,005+0,008+0,007=0,02\)

4.
\({5 \choose 2} \cdot {6 \choose 2} =\frac{5!}{2!\cdot3!}\cdot\frac{6!}{2!\cdot4!}=\frac{4\cdot5}{2}\cdot\frac{5\cdot6}{2}=150\)

5.
a)
\(6\cdot5\cdot4\cdot3=360\)

b)
\(6^4=1296\)

6.
\(7\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=5880\)
ODPOWIEDZ