Dwa trójkąty

[szybki777]

Dwa przystające trójkąty prostokątne, w których jedna przyprostokątna jest dwa razy dłuższa od drugiej, są położone jak na rysunku . Punkt P jest środkiem boku DE, a punkt Q jest środkiem boku AB. Wykaż, że kąt PCQ jest prosty. Proszę o dokładne wykazanie dlaczego kąt PCQ jest prosty.

55c52f06d96287123c4cfac62b76b593.png (5.21 KiB) Przejrzano 2950 razy

[anka]

Punkt P i Q to środki przeciwprostokątnych, są to również środki okręgów opisanych na tych trójkątach.
Wynika z tego, że trójkąty PDC, PCE i QAC i QBC są równoramienne.
Szukaj równych kątów tych trójkątów.